1
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

MỤC LỤC
Giới thiệu Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO ...................................................................2
Danh sách các trường tham gia tích cực và đạt thành tích cao tại các kỳ TIMO ....................6
Một số hình ảnh tiêu biểu của Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO tại Việt Nam .......8
Syllabus/ Khung chƣơng trình .........................................................................................................11
Đề thi Đáp án
PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI QUỐC GIA
Đề số 1.................................................................................................................................. 12 ..........51
Đề số 2.................................................................................................................................. 16 ..........52
Đề số 3.................................................................................................................................. 21 ..........53
Đề số 4.................................................................................................................................. 25 ..........54
Đề số 5.................................................................................................................................. 29 ..........55
HEAT ROUND / VÒNG CHUNG KẾT QUỐC GIA
Đề số 1.................................................................................................................................. 33 ..........56
Đề số 2.................................................................................................................................. 37 ..........57
Đề số 3.................................................................................................................................. 40 ..........58
Đề số 4.................................................................................................................................. 43 ..........59
Đề số 5.................................................................................................................................. 47 ..........60
Heat Round Answer Sheet/ Phiếu Trả Lời Vòng Chung Kết Quốc Gia ...................................61
Một số kỳ thi Olympic quốc tế tiêu biểu khác ...........................................................................62
Thông tin liên hệ ..............................................................................................................................66

1
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

GIỚI THIỆU KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO
Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical
Olympiad) được tổ chức hàng năm bởi Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong
(Olympiad Champion Education Centre from Hong Kong) hợp tác cùng Tổ chức Du lịch
Thái Lan (Tourism Authority of Thailand) nhằm tạo cơ hội cho tất cả học sinh các khối lớp từ
mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và
nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của
học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế. Với các thí sinh tham dự kỳ thi
TIMO và đạt huy chương Vàng tại vòng Chung kết quốc tế sẽ được tham dự vòng Chung kết
kỳ thi Olympic Toán học Thế giới WIMO vào tháng

hàng năm.

Trong mỗi lần tổ chức, Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO đã thu hút hàng trăm
nghìn thí sinh tham dự đến từ nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ khác nhau trên thế giới như:
Australia, Brazil, Bulgaria, Cambodia, England, France, Georgia, Ghana, Hong Kong,
Indonesia, India, Iran, Kazakhstan, Kyrgyzstan, Malaysia, Myanmar, Philippines, Singapore,
Sri Lanka, Switzerland, Taiwan, Turkey, Thailand, Vietnam, ...
Năm học 2021-2022 là lần thứ ba Kỳ thi được tổ chức tại Việt Nam. Trong lần thứ hai
tham dự, tại Vòng Chung kết quốc gia, các thí sinh Việt Nam đã rất xuất sắc với 74% đạt giải
trong đó

Cúp Vô địch, 2 Cúp Á quân , 3 Cúp Á quân 2; 7% Huy chương Vàng, 9% Huy

chương Bạc, 38% Huy chương Đồng và 10% giải Khuyến khích. Đặc biệt, trong vòng Chung
kết quốc tế, đội tuyển Việt Nam đã xuất sắc đạt thành tích cao bao gồm 36 giải Vàng, 87 giải
Bạc, 163 giải Đồng, trong đó có
Nam,

Cúp Ngôi sao thế giới dành cho thí sinh cao điểm nhất Việt

Cúp Vô địch dành cho thí sinh cao điểm nhất toàn cầu và 1 Cúp Á quân 2 dành cho

thí sinh cao điểm thứ 3 toàn cầu tại mỗi khối lớp.
Với mong muốn góp phần tạo dựng thêm sân chơi giao lưu quốc tế dành cho học sinh
Việt Nam, đồng thời góp phần nâng cao trình độ và cơ hội hợp tác cho giáo viên và cán bộ
giáo dục, tiếp cận các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, Ban Tổ chức kỳ thi mong muốn
nhận được sự ủng hộ, hỗ trợ và tham gia của các Sở, Phòng Giáo dục và Đào tạo, nhà trường,
phụ huynh và các em học sinh để các kỳ thi quốc tế tại Việt Nam đạt được hiệu quả cao nhất.

Hội đồng thi trường TH Hạ Long, Quảng Ninh tại Vòng Chung kết quốc gia TIMO 2020 – 2021

2
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Thông tin chi tiết về Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO
1. Quy định về độ tuổi, cấu trúc đề thi
a. Về độ tuổi
Tất cả các học sinh yêu thích môn Toán từ Lớp mẫu giáo tới Lớp 12 trung học phổ
thông.
b. Về cấu trúc đề thi
Vòng loại

Vòng Chung kết

Vòng Chung

quốc gia

quốc gia

kết quốc tế

Số câu hỏi

25

25

30

Điểm mỗi câu hỏi

4

4

5

Tổng điểm

100

100

150

Tư duy lôgic

5

5

6

Số học/Đại số

5

5

6

Lý thuyết số

5

5

6

Hình học

5

5

6

Tổ hợp

5

5

6

Thời gian

60 phút

90 phút

120 phút

Dạng đề thi

Trắc nghiệm

Điền đáp án

Điền đáp án

Vòng thi

Chủ đề

Tiếng Anh
Ngôn ngữ

Song ngữ Anh

(có trích dẫn

– Việt

thuật ngữ tiếng

Tiếng Anh

Việt)
2. Cơ cấu giải thưởng
a. Giải thƣởng của Ban Tổ chức quốc tế
Điều kiện xét giải
Huy chương

Vòng Chung kết
quốc gia

Giải thưởng

Vòng Chung kết
quốc tế

- Cúp Ngôi sao thế
Ngôi sao
thế giới
(World Star)

Thí sinh cao điểm
nhất mỗi khu vực.

giới;
- Miễn lệ phí tham
dự Vòng Chung kết
quốc tế.
3

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Điều kiện xét giải
Huy chương

Vòng Chung kết

Vòng Chung kết

quốc gia

Giải thưởng

quốc tế

Giải
Xuất sắc
(Champion
1st Runner-up

03 thí sinh cao
điểm

nhất

mỗi

khối thi.

03 thí sinh điểm cao
nhất mỗi khối thi.

- Cúp Vô địch;
- Cúp Á quân 1;
- Cúp Á quân 2.

2nd Runner-up)
Giải Vàng
(Gold Award)
Giải Bạc
(Silver Award)
Giải Đồng

Thí

sinh

chiến Thí

sinh

chiến Huy chương và Giấy

thắng đạt từ 80 thắng đạt từ 120 chứng nhận.
điểm trở lên.
Thí

sinh

điểm trở lên.
chiến Thí

sinh

chiến Huy chương và Giấy

thắng đạt từ 60 thắng đạt từ
điểm trở lên.
Thí

sinh

điểm trở lên.
chiến Thí

sinh

chiến Huy chương và Giấy

(Bronze

thắng đạt từ 40 thắng đạt từ

Award)

điểm trở lên.

Giải Khuyến
khích
(Merit)

Thí

sinh

90 chứng nhận.

60 chứng nhận.

điểm trở lên.
chiến Thí

sinh

chiến Giấy chứng nhận.

thắng đạt từ 20 thắng đạt từ
điểm trở lên.

30

điểm trở lên.

Đặc biệt, các thí sinh đạt Huy chương Vàng Vòng Chung kết quốc tế TIMO được tham
dự (miễn lệ phí thi) Vòng Chung kết Kỳ thi Olympic Toán thế giới WIMO vào tháng 1 năm
tới.
Lưu ý:
- Vòng loại quốc gia không xếp giải. Khoảng 70% thí sinh có điểm cao nhất của Vòng
loại quốc gia được đăng ký tham gia Vòng Chung kết quốc gia.
- Ban Tổ chức sắp xếp kết quả giảm dần dựa trên điểm thi và ngày sinh. Do đó, các thí
sinh bằng điểm có thể nhận hai giải khác nhau. Nếu một giải thưởng đã đủ chỉ tiêu, thí sinh
tiếp theo sẽ nhận giải thưởng mức liền kề phía dưới.
- Các mốc điểm đạt giải có thể thay đổi dựa trên kết quả thi thực tế của tất cả thí sinh.
b. Giải thƣởng của Ban Tổ chức Việt Nam
* Đối với thí sinh:
- Thí sinh cao điểm nhất Vòng Chung kết quốc gia được giải thưởng tiền mặt 5.000.000
đồng (năm triệu đồng).
- Với mỗi khối có từ 100 thí sinh tham dự Vòng loại quốc gia, thí sinh cao điểm nhất
khối thi Vòng Chung kết quốc gia được giải thưởng tiền mặt 2.000.000 đồng (hai triệu đồng);
Với các giải thưởng tiền mặt phía trên, nếu có nhiều hơn một thí sinh đạt giải, số tiền
thưởng được chia đều cho các thí sinh đạt giải.
4
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

- Thí sinh đạt huy chương Vàng vòng Chung kết quốc gia và đạt giải Vòng Chung kết
quốc tế TIMO được đặc cách miễn Vòng loại quốc gia các kỳ thi HKIMO, BBB cùng năm học
và các tặng thưởng lệ phí khi tham gia các kỳ thi có trong Thông báo của mỗi kỳ thi.
* Đối với Trường có học sinh tham dự:
- Trường có từ 300 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen, Kỷ niệm
chương và quảng bá logo của trường trên tất cả các ấn phẩm truyền thông các Kỳ thi của Ban
Tổ chức.
- Trường có từ 150 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen, Kỷ niệm
chương và quảng bá logo của trường trên tất cả các ấn phẩm truyền thông về Kỳ thi.
- Trường có từ 50 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen tham dự tích
cực trong Kỳ thi quốc tế.

5
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Danh sách các trường tham gia tích cực và đạt thành tích cao tại các kỳ TIMO
. TH Điện Biên , Thanh Hóa

33. TH Thượng Sơn, Nghệ An

2. TH Nguyễn Văn Trỗi, Thanh Hóa

34. TH Lam Sơn 3, Thanh Hóa

3. TH Lê Mao, Nghệ An

35. TH Thanh Trì, Hà Nội

4. TH Xuân La, Hà Nội

36. TH Dương Xá, Hà Nội

5. TH Cầu Giát, Nghệ An

37. THCS Xuân Diệu, Hà Tĩnh

6. TH Cầu Diễn, Hà Nội

38. TH Tây Tựu B, Hà Nội

7. IQ School , Hà Nội

39. TH Chu Văn An, Nam Định

8. TH Chu Văn An, Hà Nội

40. TH Giáp Bát, Hà Nội

9. TH Nghĩa Tân, Hà Nội

4 . TH Hà Huy Tập 2, Nghệ An

0. TH Lê Ngọc Hân, Hà Nội
. TH Xuân Đỉnh, Hà Nội
12. TH,THCS,THPT Đông Bắc Ga, Thanh Hóa
3. THCS Lê Lợi, Hà Nội
14. TH I-sắc Niu-tơn, Hà Nội
5. TH Đông Thái, Hà Nội
16. TH Nam Thành Công, Hà Nội

42. TH Minh Khai A, Hà Nội
43. TH Lê Lợi, Nghệ An
44. IQ School, Ninh Bình
45. TH Ba Trại B, Hà Nội
46. TH Phương Canh, Hà Nội
47. TH Mỹ Đình 2, Hà Nội
48. THCS Đông Thái, Hà Nội

7. TH Đội Cung, Nghệ An

49. TH Phú Phương, Hà Nội

8. TH Thị trấn Phùng, Hà Nội

50. TH Vạn Thắng, Hà Nội

9. TH Đông Ngạc B, Hà Nội

5 . TH Hải Cường, Nam Định

20. THCS Chu Văn An, Hà Nội

52. THCS Thái Thịnh, Hà Nội

2 . TH Cao Bá Quát, Hà Nội

53. Hanoi Academy, Hà Nội

22. TH, THCS & THPT Vinschool, Hồ Chí
54. TH Phúc Diễn, Hà Nội
Minh
23. TH Hưng Dũng , Nghệ An

55. THCS Bạch Liêu, Nghệ An

24. TH Tây Sơn, Hà Nội

56. THCS Phú Diễn, Hà Nội

25. TH,THCS&THPT Nobel school, Thanh
57. TH Lưu Sơn, Nghệ An
Hóa
26. TH Đồng Mỹ, Quảng Bình
58. THCS Cao Bá Quát, Hà Nội
27. TH NEWTON GOLDMARK, Hà Nội

59. TH Bến Thủy, Nghệ An

28. THCS Thị Trấn Nghĩa Đàn, Nghệ An

60. THCS & THPT Lê Quý Đôn, Hà Nội

29. TH Ba Trại A, Hà Nội

6 . THCS Minh Khai, Hà Nội

30. TH Quảng An, Hà Nội

62. THCS Trần Phú, Thanh Hóa

3 . TH Nhật Tân, Hà Nội

63. THCS Văn Đức, Hà Nội

32. TH Gia Thượng, Hà Nội

64. TH Lê Ngọc Hân, Hà Nội

6
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

65. TH Ngô Đức Kế, Hà Tĩnh

84. THCS Ninh Hiệp, Hà Nội

66. THCS Xuân Đỉnh, Hà Nội

85. TH Vật Lại, Hà Nội

67. THCS Trung Lương, Hà Tĩnh

86. TH Tây Đằng A, Hà Nội

68. TH Hưng Dũng 2, Nghệ An

87. THCS Thượng Cát, Hà Nội

69. TH An Dương, Hà Nội

88. TH Đại Từ, Hà Nội

70. TH Đô Thị Việt Hưng, Hà Nội

89. TH Quang Tiến, Nghệ An

7 . TH Thịnh Sơn, Nghệ An

90. TH Đức Thắng, Hà Nội

72. TH Quang Trung, Hà Nội

9 . TH Thuận Sơn, Nghệ An

73. THCS - THPT Newton, Hà Nội

92. TH và THCS Fansipan, Thanh Hóa

74. THCS Ngô Gia Tự, Hà Nội

93. THCS Vĩnh Quỳnh, Hà Nội

75. THCS Xuân La, Hà Nội

94. TH Phú Châu, Hà Nội

76. THCS Hà Huy Tập, Hà Nội

95. TH Quỳnh Hồng, Nghệ An

77. TH Tòng Bạt, Hà Nội

96. THCS Tứ Hiệp, Hà Nội

78. TH&THCS NEWTON 5, Hà Nội

97. THCS Phan Đăng Lưu, Nghệ An

79. TH Cổ Nhuế 2B, Hà Nội

98. TH Ngô Đức Kế, Hà Tĩnh

80. TH Hòa Hiếu I, Nghệ An

99. THCS Hồ Xuân Hương, Nghệ An
00. Trường Quốc tế song ngữ UK
Academy, Quảng Ngãi
0 . TH Nguyễn Thị Minh Khai, Hải
Phòng
02. TH Gia Khánh A, Vĩnh Phúc

8 . THCS Đông Ngạc, Hà Nội
82. TH Đồng Nhân, Hà Nội
83. THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội

7
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Một số hình ảnh tiêu biểu của Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế
TIMO tại Việt Nam

Vòng Chung kết quốc tế TIMO 2020 - 2021

8
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Hội đồng thi trường THCS Thái Thịnh, Đống Đa, Hà Nội năm học 2019 - 2020

Hội đồng thi trường TH Cao Bá Quát, Gia Lâm, Hà Nội năm học 2020 - 2021

Hội đồng thi Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội năm học 2020 - 2021

Hội đồng thi tỉnh Thanh Hóa năm học 2020 - 2021
9
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Hội đồng thi tỉnh Nam Định năm học 2020 - 2021

Hội đồng thi trường TH Hải Cường, Nam Định năm học 2020 - 2021

Hội đồng thi tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2020 - 2021

Hội đồng thi trường TH Lê Mao, Nghệ An năm học 2020 - 2021
10
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

SYLLABUS / KHUNG CHƢƠNG TRÌNH
Topics

Grade 5 / Khối 5

Chủ đề
Logical thinking
Tƣ duy logic








Arithmetic
Số học

Number theory
Lý thuyết số

Geometry
Hình học

Combinatorics
Tổ hợp


















Number & Figure Pattern / Dãy số và dãy hình có quy luật
IQ Age Problem & Date Problem / Tuổi và ngày tháng
Backward problems / Bài toán làm ngược lại
Assumption problems / Bài toán giả thiết tạm
Addition and subtraction on fractions / Các phép cộng trừ phân số
Distribution property for multiplication and division / Tính chất
phân phối với phép nhân và phép chia
Arithmetic sequence and geometric sequence / Dãy số cách đều
và dãy số nhân
Continued fractions / Liên phân số
Divisibility / Tính chia hết
New operation symbol / Định nghĩa phép toán mới
Find the number of factors / Tìm số ước
Unit digit / Tìm chữ số tận cùng
Forming equation / Bài toán lập phương trình
Counting on number rectangles in a grid / Đếm hình chữ nhật
trong lưới ô vuông
Counting on number of 2-D & 3-D Figures / Đếm hình 2D hoặc
3D
Perimeter and area / Chu vi và diện tích
Volume and Surface area / Thể tích và diện tích bề mặt
Simple angles / Các góc đơn giản
Routing problem / Bài toán đếm đường đi
Counting on specific numbers or cases / Đếm các số hoặc các
trường hợp đặc biệt
Worst case scenario / Dạng toán trường hợp xấu nhất
Formation of numbers / Thành lập số

*Khung chương trình mang tính chất tham khảo.

11
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI QUỐC GIA
ĐỀ SỐ 1: Đề thi vòng loại quốc gia năm học 2020 - 2021
Logical Thinking / Tƣ duy lô-gic
1.

Refer to the number pattern below. Find the 5th term in the sequence.
Dựa vào quy luật số dưới đây, tìm số thứ 5 trong dãy.
1 、 8 、 27 、 64 、 __ 、….
A. 125

B. 100

C. 65

D. 105

2.

Tomorrow is Friday. Which day of the week was it 84 days ago?
Ngày mai là thứ Sáu. Hỏi 84 ngày trước là thứ mấy?
A. Saturday (Thứ Bảy)
B. Thursday (Thứ Năm)
C. Tuesday (Thứ Ba)
D. Friday (Thứ Sáu)

3.

It requires 4 minutes to cut a piece of wood into 2 sections. If the time required to cut
into each section is the same, how many minutes are required to cut a piece of wood
into 3 sections?
Người ta cần 4 phút để cưa 1 khúc gỗ thành 2 phần. Biết rằng thời gian mỗi lần cưa gỗ là như
nhau, hỏi cần bao nhiêu phút để cưa khúc gỗ đó thành 3 phần?
A. 8
B. 6
C. 5
D. 10

4.

100 students went on a school trip by coaches. At least how many coaches are required
to carry all of the students, given that each coach can carry no more than 23 students?
100 học sinh đi tham quan với trường bằng xe khách. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số
học sinh đó biết rằng mỗi xe được chở không quá 23 học sinh?
A. 3
B. 6
C. 4
D. 5

5.

According to the pattern below, find the most suitable figure for group 5 among 4
answers A, B, C and D.
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm đáp án thích hợp nhất cho nhóm 5 trong 4 hình A, B, C, D.

12
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Arithmetic / Số học
6.

7.

8.

9.

10.

Find the value of x , given that 5x  7  122 .
Tìm giá trị của x biết rằng 5x  7  122 .
A. 21
B. 22

C. 23

D. 24

Find the value of 0  3  6  9  ...  57  60 .
Tìm giá trị của 0  3  6  9  ...  57  60 .
A. 1260
B. 1800

C. 1890

D. 630

Calculate 23 18  39  23  7  23 .
Tính 23 18  39  23  7  23 .
A. 1150
B. 1510

C. 5150

D. 1105

Find the value of 2020  2000  1980 1960  ...  60  40  20  0 .
Tìm giá trị của 2020  2000  1980  1960  ...  60  40  20  0.
A. 1000
B. 1020
C. 2040

1
1
1
1
1
.


 ... 

2  3 3 4 4  5
98  99 99 100
1
1
1
1
1
Tính giá trị của
.


 ... 

2  3 3 4 4  5
98  99 99 100
49
99
49
A.
B.
C.
100
100
50

D. 2000

Find the value of

D.

1
2

Number Theory / Lý thuyết số
11.

If an 8-digit number 1112020A is divisible by 3 and 4, find the value of A.
Biết rằng số có 8 chữ số 1112020A chia hết cho cả 3 và 4, tìm giá trị của A.
A. 2
B. 6
C. 8
D. 4

12.

Find the unit digit of 6 16  26  ...  96 106 .
Tìm chữ số hàng đơn vị của 6 16  26  ... 96 106 .
A. 5
B. 9
C. 7

D. 6

13.

The sum of A and B is 2020. The value of A is four times the value of B. Find the value
of A.
Tổng của A và B là 2020. Giá trị của A gấp 4 lần giá trị của B. Tìm A.
A. 505
B. 1616
C. 404
D. 2525

14.

Given that X and Y are two 3-digit odd numbers. What is the largest possible difference
between X and Y?
Biết rằng X và Y là hai số lẻ có 3 chữ số. Hỏi hiệu giữa hai số X và Y lớn nhất có thể là bao
nhiêu?
A. 899
B. 999
C. 898
D. 900
13

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

15.

How many 3-digit numbers that are divisible by both 3 and 4 are there?
Hỏi có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 4?
A. 80
B. 75
C. 150
D. 70
Geometry / Hình học

16.

How many right-angled triangles are there in the figure below?
Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông trong hình dưới đây?

A. 14

B. 15

C. 17

D. 19

17.

A big cube is formed by 8 identical cubes with side length 10 cm. Find the side length of
the big cube in cm?
Một khối lập phương lớn được tạo ra bằng cách ghép 8 khối lập phương giống nhau có cạnh dài
10 cm. Tìm độ dài cạnh của khối lập phương lớn theo cm.
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 80 cm
D. 20 cm

18.

Given a rectangle ABCD and a right-angled triangle EDC as the figure below. Find the
length of line segment BC given that ED  6 cm, EC  8 cm, DC  10 cm .
Cho hình chữ nhật ABCD và tam giác vuông EDC như hình dưới đây. Tìm độ dài đoạn BC biết
rằng ED  6 cm, EC  8 cm, DC  10 cm .

A. 4.8 cm
19.

B. 2.4 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

The figure on the right is composed of identical cubes
with side length 5 cm. If they paint all top faces of the
solid, what is the value of the painted area in cm2?
Hình bên gồm các khối lập phương giống nhau có độ dài cạnh
5cm. Nếu người ta sơn toàn bộ mặt trên của hình đó, hỏi diện
tích của phần được sơn là bao nhiêu cm2?

A. 160

B. 200

C. 180

D. 175
14

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

20.

A square tile has the following pattern. Given that the area of the shaded region is 20
cm2. Find the perimeter of the square tile in cm.
Một miếng gạch lát hình vuông có họa tiết như hình dưới đây. Biết rằng phần in đậm có diện
tích 20cm2. Tính chu vi của miếng gạch lát theo cm.

A. 40 cm

B. 60 cm

C. 80 cm

D. 20 cm

Combinatorics / Tổ hợp
21.

22.

How many 2-digit numbers with no repeated digits are there?
Hỏi có bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau?
A. 72
B. 90
C. 81

D. 80

In how many ways can we arrange 4 students in a row?
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành 1 hàng ngang?
A. 24
B. 4
C. 12

D. 10

23.

In how many ways can 48 workers be divided into groups of equal size given that the
number of groups must be more than 1?
Hỏi có bao nhiêu cách để có thể chia 48 người công nhân thành các nhóm có số người như nhau
biết rằng số nhóm phải lớn hơn 1?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

24.

There are 15 black pens, 14 blue pens and 13 red pens in a box. At least how many pens
should be drawn without looking so that we can get pens in three colors?
Trong hộp có 15 bút đen, 14 bút xanh và 13 bút đỏ. Hỏi nếu không nhìn vào hộp thì cần lấy ra ít
nhất bao nhiêu cái bút để chắc chắn rằng ta lấy được bút cả ba loại màu?
A. 42
B. 30
C. 3
D. 28

25.

How many rectangles containing the shaded region are there?
Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật chứa phần in đậm dưới đây?

A. 16

B. 14

C. 12

D. 10

15
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

ĐỀ SỐ 2
Logical Thinking / Tƣ duy lô-gic
1.

Refer to the pattern below. How many triangles are there in the first 2021 figures
counting from left to right?
Xét quy luật dưới đây. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác trong 2021 hình đầu tiên tính từ trái
sang phải?

<
A. 674
2.

C. 809

D. 336

Andy has a number of cans to contain an amount of gasoline. If he pours 3 liters in each
can then he has 10 liters left. If he pours 4 liters in each can then he has 2 liters left. How
many liters of gasoline does Andy have in total?
Andy có một số can để đựng một lượng xăng. Nếu anh ấy đổ 3 lít xăng vào mỗi can thì vẫn còn
thừa 10 lít. Nếu anh ấy đổ 4 lít xăng vào mỗi can thì vẫn còn thừa 2 lít. Hỏi Andy có tất cả bao
nhiêu lít xăng?
A. 24

3.

B. 673

B. 34

C. 38

D. 8

What is the 8th number in the sequence with pattern below?
Tìm số thứ 8 trong dãy số có quy luật dưới đây?
1 , 2 , 5 , 14 , 41 , …
A. 1049

4.

C. 122

D. 1094

Observe the pattern below to find the sum of A + B + C.
Quan sát quy luật dưới đây để tìm tổng A + B + C.

A. 75
5.

B. 1000

B. 62

C. 72

D. 57

A math test has 10 questions. Each correct answer receives 1 point. Wrong answer or
empty answer receives 0 point. At least how many students are required to do the test
to ensure that there are 2 students having the same score?
Một bài kiểm tra toán có 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm. Trả lời sai hoặc không
trả lời thì không có điểm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra để chắc chắn có hai
bạn bằng điểm nhau?
A. 12

B. 11

C. 10

D. 20

16
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Arithmetic / Số học
6.

1
1
1
1
.


 ... 
2 4 4 6 68
2020  2022
1
1
1
1
Tìm giá trị của
.


 ... 
2 4 4 6 68
2020  2022
Find the value of

A.

7.

1
2

Find the value of

Tìm giá trị của

A.
8.

9.

B.

11
4

1
3
2
4

1
2

3
4

505
1011

C.

505
2022

D.

1
4

4
11

C.

4
5

D.

5
4

.

.

B.

Find the value of 2 + 7 + 2 + 7 + < + 97 + 202.
Tính giá trị của 2 + 7 + 2 + 7 + < + 97 + 202.
A. 4281
B. 8364
C. 10302

D. 4182

What is the value of P if the equation below is correct?
Tìm giá trị của P để được phép tính đúng dưới đây.

2  P  2  6  18  54  ...  4374
A. 3820
10.

B. 3280

C. 2380

D. 2830

Let each letter M, A, T, H, K, I, O represent distinct digits. Find the value of I.
Biết các chữ cái M, A, T, H, K, I, O biểu diễn các chữ số khác nhau. Tìm giá trị của I.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Number Theory / Lý thuyết số
11.

The weight of Ashley and Ben is 75kg. The weight of Ben and Chelsea is 81kg. The
weight of Chelsea and Ashley is 84kg. Dan weighs 3kg more than the average weight of
4 friends. Find Dan's weight in kg.
Ashley và Ben nặng 75kg. Ben và Chelsea nặng 81kg. Chelsea và Ashley nặng 84kg. Biết rằng
Dan nặng hơn số cân trung bình của cả 4 bạn là 3kg. Hỏi Dan nặng bao nhiêu kg?
A. 44
B. 43
C. 42
D. 41
17

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

12.

Find the largest 3-digit number such that it leaves remainder 6 when divided by 7.
Tìm số lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia 7 dư 6.
A. 1000
B. 993
C. 994
D. 995

13.

If the 10-digit number 20212022AB is divisible by 18, find the maximum possible value
for A.
Biết số có 10 chữ số 20212022AB chia hết cho 18, hỏi giá trị lớn nhất có thể của A là bao
nhiêu?
A. 8
B. 9
C. 5
D. 3

14.

Given that 2  3  3  5 , 3  4  4  7  10 , 4  5  5  9  13  17 . Find the value of 4  6 .
Biết rằng 2  3  3  5 , 3  4  4  7  10 , 4  5  5  9  13  17 . Tính 4  6.
A. 50
B. 72
C. 10
D. 48

15.

To write all page numbers of a book with 100 pages, how many digits 0 do we have to
use?
Để đánh số toàn bộ số trang của 1 quyển sách 100 trang thì cần bao nhiêu chữ số 0?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
Geometry / Hình học

16.

Each cell in the grid below has side length 4. Find the area which are painted red.
Mỗi ô vuông trong lưới dưới đây có độ dài cạnh 4. Tính diện tích phần màu đỏ.

A. 150
17.

B. 300

C. 600

D. 664

10 small cubes with side length 2cm are combined to form the figure below. What is the
value of its total surface area in cm2?
10 hình lập phương với cạnh dài 2cm được ghép lại thành hình dưới đây. Hỏi diện tích toàn
phần của hình dưới đây là bao nhiêu cm2?

A. 160

B. 80

C. 40

D. 200
18

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

18.

How many rectangles are there in the figure below?
Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?

A. 24
19.

C. 34

D. 44

Nine identical squares are combined to form the figure below with perimeter 48. Find
the area of the shadowed region.
Chín hình vuông y hệt nhau được ghép lại thành hình dưới đây có chu vi là 48. Hãy tính diện
tích của phần được tô đậm.

A. 24
20.

B. 54

B. 18

C. 16

D. 27

Andy had a square piece of paper with perimeter 72 as figure 1. Then he cut the paper
into 2 identical parts to combine it into a rectangle as figure 2. Find the perimeter of the
figure 2.
Andy có một mảnh giấy hình vuông có chu vi 72 như hình 1. Sau đó, anh ấy cắt mảnh giấy
thành 2 mảnh y hệt nhau để ghép thành hình 2. Tính chu vi của hình 2.

A. 80

B. 78

C. 76

D. 74

19
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055
Email: olympic.fermat@gmail.com

Combinatorics / Tổ hợp
21.

How many 3-digit numbers are there so that the number does not contain digit “ ”?
Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà không chứa chữ số 1?
A. 488

22.

B. 252

B. 12

B. 10864

D. 18

C. 19351

D. 18064

Use 4 distinct digits from 0, 2, 4, 5, 6, 7 to form 4-digit numbers divisible by 5. How
many different numbers can be formed?
Chọn 4 chữ số khác nhau từ các số 0, 2, 4, 5, 6, 7 để lập thành số có 4 chữ số chia hết cho 5. Hỏi
có thể tạo được bao nhiêu số như vậy?
A. 54

25.

C. 16

Choose 8 digits, without repetition, from 0 to 7 to form two 4-digit numbers. (E.g. 2357
and 4016). Find the greatest possible sum of these two numbers.
Chọn 8 chữ số (không lặp lại) từ số 0 đến số 7 để lập thành hai số có 4 chữ số (Ví dụ: chọn số
2357 và 4016). Tìm tổng lớn nhất có thể của hai số đó.
A. 13951

24.

D. 648

Sarah must take 2 or 3 pills a day. She has 13 pills in total. How many different ways
are there for Sarah to take all those pills?
Mỗi ngày Sarah phải uống 2 hoặc 3 viên thuốc. Biết rằng cô ấy có tất cả 13 viên thuốc. Hỏi có
bao nhiêu cách khác nhau để Sarah uống hết số thuốc đó?
A. 13

23.

C. 729

B. 108

C. 120

D. 240

Anna needs to fill numbers in a long strip given below so that any 3 consecutive cells
have the sum being 100. Which number should be filled in the 100th cell counting from
the left?
Anna cần điền số vào một dải băng dài dưới đây sao cho 3 ô liền nhau có tổng là 100. Hỏi cần
điền số bao nhiêu vào ô thứ 100 tính từ phía bên trái?

23

A. 36

41

B. 41

C. 23

…

D. 59

20
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olymp...